In our time, few argue that the theoretical and empirical knowledge of the sociologist should closely interact with each other in the process of solving any sociological problem: empirical knowledge must confirm the correctness of the theoretical, theoretical – provide a basis for obtaining the empirical. However, no constructive rules for the practical organization of such interaction have yet been developed. In this article, such rules are proposed for a situation where new empirical knowledge is obtained through the use of mathematical methods in traditional ways for sociology. Namely, it is shown that for the effective interaction of the theoretical and empirical stages of research it is required that the process of applying the mathematical apparatus boils down to the construction of a series of such mathematical models of social reality that can be considered carriers of the sociologist’s theoretical knowledge of the phenomenon being studied. This can be facilitated by: (a) the introduction into scientific use of a specific view of mathematics, according to which it is understood in two ways: not only traditionally, as a rigorous formal science, but also as a scientific branch aimed at developing rules for constructing a model of the reality being studied, written in mathematical language; (b) the consideration of all models embodied in mathematical methods as results of a generalized measurement, ensuring that the interpretation of the above models corresponds to the a priori theoretical views of the sociologist; (c) use of methodological principles of application in the sociology of the mathematical apparatus developed, in particular, by (1) well-known American methodologist P.F. Lazarsfeld; (2) Russian mathematician A.A. Chuprov; (3) creators of the data analysis; (4) the author of this article. According to the author’s intention, the article should show that the possibility of successful application of theoretical knowledge for obtaining empirical and back is not accidental arises precisely on the basis of using a mathematical apparatus, since such use requires a clear formulation of ideas about both types of knowledge.
Не подлежит сомнению, что теоретический и эмпирический виды знания должны тесно взаимодействовать друг с другом в процессе решения любой социологической задачи: эмпирическое должно подтверждать правильность теоретического, а теоретическое – служить основой для получения эмпирического. Однако конструктивные правила практической реализации подобного взаимодействия до сих пор не разработаны. Стремясь восполнить имеющийся методологический пробел, мы сформулировали ряд соответствующих правил для ситуации, когда новое эмпирическое знание получается с помощью математических методов традиционными для социологии способами. На наш взгляд, для обеспечения эффективной согласованности теоретического и эмпирического этапов исследования требуется, чтобы процесс применения математического аппарата сводился к построению серии таких математических моделей социальной реальности, которые отражали бы теоретические представления социолога об изучаемом явлении. Этому могут способствовать: а) понимание математики не только как строгой формальной науки (традиционная точка зрения), но и как научной ветви, направленной на выработку правил построения модели изучаемой реальности, записанной c помощью математического языка; б) рассмотрение всех моделей, лежащих в основе математических методов, как результата обобщенного измерения и обеспечение соответствия этих моделей априорным теоретическим представлениям; в) использование определенных методологических принципов применения математического аппарата в социологии.