Коэффициент Чупрова – пожалуй, единственная ассоциация, которая возникает у большинства современных социологов, когда они слышат фамилию этого русского ученого, посвятившего жизнь изучению социальных явлений с помощью статистических методов. Тем не менее вклад Александра Александровича в развитие и анализ специфики применения математико-статистического аппарата в социальных науках сложно переоценить. Особый интерес могут представлять его методологические разработки, касающиеся логики применения математического формализма при проведении эмпирических исследований. Говоря о причинности, вероятности, законе больших чисел, он трактовал их не столько как математические конструкты, сколько как отражение общечеловеческих представлений об определенных законах природы, а формулы – как результат выражения содержательных концепций исследователя. Хотя многие из его идей и по сей день не утратили своего эвристического потенциала, о них мало кто помнит. По этой причине мы решили рассмотреть научные достижения А.А. Чупрова, наиболее перспективные, на наш взгляд, для современной социологии.

Основные статистические школы Европы конца XIX – начала XX вв.

На рубеже веков в Европе существовало две наиболее влиятельные статистические школы – континентальная и островная (английская). Первая была основана В. Лексисом и В.И. Борткевичем и ориентировалась преимущественно на изучение общественных явлений. К числу ее представителей принадлежали также П.Л. Чебышёв, основоположник петербургской математической школы, и А.А. Марков – автор «теории марковских случайных процессов» и «цепей Маркова». У истоков второй, занимавшейся прежде всего биологическими явлениями, стояли Ф. Гальтон и К. Пирсон.

Сторонники континентальной школы исходили из того, что при изучении любого статистического материала исследователь имеет дело с выборкой. В свою очередь, все выборочные показатели суть лишь некоторые оценки соответствующих генеральных показателей: выборочные частоты – это оценки генеральных вероятностей, средние арифметические значения каких-либо признаков – оценки генеральных математических ожиданий и т.д. Следовательно, основная задача математической статистики заключалась для представителей данной школы в оценке по выборочным характеристикам изучаемых частотных распределений соответствующих параметров генеральных вероятностных распределений, а в качестве ее главного объекта провозглашались распределения вероятностей значений изучаемых случайных переменных. «Континентальные» статистики полагали, что хотя эмпирические частоты меняются от выборки к выборке, за ними стоят некие объективные априорные теоретические величины (в наше время называемые вероятностями¹). Именно поэтому они придавали большое значение: 1) разработке теории устойчивости статистических рядов наблюдаемых частот и выяснению того, являются ли эти ряды достаточно устойчивыми, чтобы их можно было считать отражением одних и тех же вероятностей, 2) изучению соответствующих математических ожиданий, являющихся основными характеристиками вероятностных распределений, 3) анализу дисперсий, указывающих на устойчивость статистических рядов, и 4) построению теории корреляции². В отношении математических методов приверженцы континентальной школы делились на две группы: представители одной принципиально их не использовали, а представители другой применяли их самым активным образом.

Для английской школы генеральная совокупность как бы «не существовала», и «островные» статистики не обращали внимания на то, что расчеты по ней могут существенно отличаться от расчетов по выборке. Напротив, они считали возможным работать с частотой как с вероятностью, принимать среднее арифметическое за математическое ожидание и т.д. Несмотря на неприятие математической статистики, английские ученые помещали математику в центр своих исследований, и ими было предложено много полезных для практики методов (например, широко известный коэффициент парной корреляции Пирсона). При этом, однако, они мало интересовались связью данных методов с содержательной стороной исследовательской задачи.

Объединение европейских статистических школ произошло во многом благодаря А.А. Чупрову. Именно он сумел вычленить общее и «гармонизировать» методы статистических исследований, развитых континентальными и британскими учеными. В этом ему помогли двойное образование (математическое и социально-экономическое), необычайно широкая эрудированность и хорошее знание европейской научной жизни.

Одним из первых шагов на пути объединения статистических школ стала дипломная работа А.А. Чупрова «Математические основания теории статистики (теория вероятностей и статистический метод)» (1896), где он высказал идею о том, что статистика как наука может быть успешна, только если в ее основу будет положена математика, а точнее – теория вероятностей³. При этом использование математики рассматривалось автором работы в качестве естественного продолжения содержательных рассуждений ученого. Впоследствии данная идея, названная им логикой метода (см.: [Толстова, 2018: 45–46]), стала основополагающей для всей его концепции.

После окончания математического отделения физико-математического факультета Московского университета А.А. Чупров отправился на стажировку в Германию, где занимался преимущественно общественными науками – статистикой и экономикой. В Страсбурге он познакомился Г.Ф. Кнаппом, под руководством которого в 1901 г. защитил докторскую диссертацию. Несмотря на искреннее уважение молодого соискателя к своему научному руководителю, он не мог согласиться с нежеланием последнего использовать математический аппарат при анализе социальных явлений и процессов⁴. В отличие от своего страсбургского наставника, А.А. Чупров придавал большое значение математическим методам и старался привлечь к ним внимание представителей социальных наук⁵, поскольку математика, полагал он, коротко и четко отражает смутные представления ученых. Например, пространные содержательные рассуждения ряда статистиков о наличии/отсутствии связи между двумя переменными вполне могут быть заменены вычислением парного коэффициента связи Пирсона – того самого, который стоял у истоков английской статистической школы [Чупров, 1960: 300–307].

В то же время стремление А.А. Чупрова «ознакомить континентальных статистиков с ценными английскими трудами», оцененными им весьма высоко, не мешало ему критиковать позицию, занимаемую «островными» коллегами: «Английская традиция отрицает понятие математической вероятности и метод математических ожиданий естественно разделил судьбу понятия математической вероятности, на котором он покоится. Английским статистикам следовало бы порвать с этой традицией» (цит. по: [Шейнин, 2010: 187]). Показательным в этом отношении является обмен мнениями между А.А. Чупровым и А.А. Марковым по поводу творчества К. Пирсона. Марков буквально презирал британского коллегу и не читал его трудов из-за свойственного последнему пренебрежения математической строгостью, выражавшегося в некорректной замене работы с вероятностями работой с частотами, а также небрежностью в математических доказательствах. Чупров, в свою очередь, сумел убедить Маркова в практической пользе некоторых результатов Пирсона, хотя и не отрицал, что тому не хватает аккуратности [Шейнин, 2010: 85–89].

Тема содержательной логики применения математических методов присутствует во многих статьях А.А. Чупрова начала XX в., однако в наиболее полной форме она раскрывается в «Очерках по теории статистики» (1909) [Чупров, 1959], где автор развивает ряд оригинальных идей, касающихся причинности, вероятности, закона больших чисел и т.д. «Эта книга, – по словам Б.И. Карпенко, ученика А.А. Чупрова, – раскрыла перед русскими [и не только русскими. – Прим. Ю.Т.] статистиками огромное значение их науки, показала глубину ее философских и логических основ, расширила научные горизонты, дала стройно разработанное введение в современную теорию статистики» [Карпенко, 1975: 5]⁶. Впрочем, далеко не все приняли данную работу положительно. Например, Марков критиковал коллегу за то, что тот уделил недостаточно внимания математической стороне вопроса. Преодолеть возникшие разногласия удалось в ходе довольно интенсивной переписки. В итоге Марков начал видеть смысл в «философских» трудах типа «Очерков...», а Чупров – с бóльшим вниманием относиться именно к математической статистике. Помимо решения проблемы объединения европейских с татис тических школ, А.А. Чупров принимал активное участие в развитии математической составляющей континентальной школы. Здесь уместно вспомнить его разработки в области математического анализа, граничащие с философией обсуждения понятий вероятности, статистики и т.д., вклад в «изобретение» стратифицированной выборки [Чупров, 1960: 6–42, 141–162, 258–270; Seneta 1985] и поиск оснований для построения частотных таблиц [Чупров, 1904], которые можно рассматривать и как проявление идейного спора с английской статистической школой.

О принципах преподавания статистики в вузе.

С 1902 по 1917 г. А.А. Чупров заведовал кафедрой статистики в Санкт-Петербургском политехническом институте⁷. Общаясь со студентами, и во время аудиторных занятий, и в рамках семинара по статистике [Шейнин, 2010], он старался приобщить их к идее логики математического метода, впервые сформулированной им еще в дипломной работе, научить смотреть на применяемый математический аппарат как на выражение содержательных представлений об исследуемом объекте. По свидетельству Н.С. Четверикова, его ученика, Александр Александрович «стремился прежде всего пробудить у учащихся интерес к изучаемому явлению как таковому, а не только как к объекту применения усовершенствованных статистических методов, и требовал от них четкого логического обоснования этих методов, которые, однако, никогда не должны вырождаться в “рецепты” с претензией на универсальную применимость» [Четвериков, 1960: 412]. Лишь на основе органичного сочетания теории, истории и техники статистики, полагал Чупров, надлежит строить то, что можно назвать «статистической культурой», и в первую очередь ее, а не ограниченный учебным планом комплекс знаний и навыков необходимо передать новому поколению ученых и специалистов. «Вбиванием в голову формально-математических конструкций этой задачи не разрешить, напротив, чисто математическая культура по существу своему скорей антагонистична подлинной статистической культуре. Обратим внимание хотя бы на то, как трудно математикам в зрелые годы перевоспитываться в статистиков, как часто их статистические занятия превращаются в своеобразный бесполезный спорт. Излишество математики в преподавании статистики может наплодить род статистических виртуозов-конькобежцев, которые верно и ловко выписывают на гладком льду статистических чисел замысловатые математически элегантные фигуры, но при этом ни на шаг не продвигаются по пути познания явлений, составляющих предмет исследования» [Чупров, 1960: 415].

Предложенная А.А. Чупровым идея логики метода не утратила своей актуальности и сегодня. Более того, в наши дни ее стоит понимать даже шире, не ограничиваясь исключительно решением задач в области статистики. Вместо «статистической культуры» сейчас уместнее говорить о «математической культуре» социолога, подразумевая под этим корректное и релевантное исследовательской задаче использование не только статистических, но и огромного количества иных методов, с успехом применяемых в социологии.